MATEMÁTICA: O NÚMERO PI

 DO GENOMA AO GPS: COMO O PI IMPACTA NOSSO DIA A DIA

Número que inspira o Dia Internacional da Matemática (14 de março), a razão entre perímetro e diâmetro de circunferências fundamenta diversas aplicações práticas do cotidiano

O símbolo da constante Pi na matemática

Alunos do ensino básico costumam aprender, em algum momento, a existência da constante Pi, usada para calcular a relação entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência. Boa parte deles costuma lembrar os três primeiros dígitos: 3,14.

Mas, passadas as provas e o vestibular, muita gente deixa o Pi no fundo da mente, sem pensar muito nele. No entanto, o número é fundamental para o dia a dia , desde a prescrição de óculos por oftalmologistas ao funcionamento de sistemas de GPS e à observação do tamanho do Universo.

No dia 14 de março, é comemorado o Dia do Pi e o Dia Internacional da temática. No sistema internacional de escrita de datas, trata-se do dia 03/14. Algumas pessoas chegam a celebrar a data andando em círculos e comendo tortas (o prato, geralmente redondo, é chamado de “pie” em inglês, a mesma pronúncia de Pi).

O que é o Pi

“Provavelmente nenhum número é mais fascinante e misterioso do que o Pi”, escreveu o matemático William L. Schaaf, professor da Universidade de Nova York, em um artigo de 1964.

O Pi (representado pela letra grega π) é a relação matemática (divisão de dois números) entre o perímetro (o “contorno”) de uma circunferência e seu diâmetro (a medida de uma linha reta que entre dois pontos de uma circunferência, passando pelo centro). Independentemente do tamanho do círculo, essa relação sempre vai resultar em Pi, que na maior parte das calculadoras, será representado com 10 dígitos: 3,141592654.

A busca pela relação entre perímetro e diâmetro dos círculos remonta aos babilônios, nos anos 2000 a.C. Mas o Pi ganhou o nome e o símbolo π em 1706, por obra do matemático inglês William Jones. No entanto, a popularização veio quatro décadas depois, com os estudos do suíço Leonhard Euler acerca dos meandros da geometria.

Dentro da teoria dos números, o Pi é considerado um número irracional: ele segue casas decimais até o infinito, com poucas repetições de dois números iguais em sequência. Já se sabe cerca de um quadrilhão de dígitos de Pi, embora os primeiros 40 já sejam suficientes para a maioria das aplicações.

Os usos de Pi

Para além de testar o conhecimento dos estudantes na hora do vestibular, o Pi tem inúmeros usos.

No nível mais macro possível, o Pi é essencial para que cientistas determinem que o Universo observável tem uma circunferência de 292 bilhões de anos luz. O cálculo é feito a partir da medição dos pontos de luz mais distantes que chegam aos telescópios na Terra.

Na vida cotidiana, é seguro dizer que tudo que é circular, levemente arredondado ou giratório passa por algum cálculo que envolve Pi para poder existir ou ser estudado.

O Pi no cotidiano

SAÚDE

O entendimento da estrutura dos olhos – órgãos em formato circular – dependeu do Pi para acontecer. Saber a circunferência da córnea e da retina é essencial para a prescrição de óculos e a recomendação de cirurgias, por exemplo. Equipamentos como o oftalmoscópio foram desenhados levando em conta a relação expressada em Pi. Além disso, o genoma humano foi codificado na década de 1960 a partir da identificação de que o DNA tem o formato de uma dupla hélice , com porções arredondadas que giram em torno de si. O Pi auxiliou nas medições que puderam desvendar o funcionamento da estrutura genética.

AERONÁUTICA

A indústria aeronáutica depende do conhecimento de Pi para traçar as rotas que os aviões fazem. O trajeto de aviões é feito em arcos , que nada mais são do que porções de circunferência. Para calcular as rotas mais rápidas e mais eficientes em termos de uso de combustível, a constante é necessária. Além disso, os aviões são fabricados com motores circulares. O tipo e a quantidade de material necessária para o desenvolvimento e produção dependem de cálculos que envolvem Pi.

ESPORTES DE AVENTURA

Para os entusiastas de aventuras, não haveria paraquedismo sem o Pi. A constante é necessária para determinar o quão grande um paraquedas deve ser para um pouso seguro, levando em consideração o peso do paraquedista, a altura do salto e a velocidade da aeronave.

COMUNICAÇÃO

O formato circular da Terra e da órbita em torno do planeta faz com que o Pi seja importante para conseguir que satélites se comuniquem com antenas no solo. É a partir da constante que é possível saber para qual lado os receptores devem estar apontados a qualquer hora do dia, possibilitando o funcionamento de sistemas de GPS e de serviços de internet móvel.

COMPUTADORES

Os chips de computadores, smartphones, videogames e outros equipamentos eletrônicos recebem correntes elétricas para poder funcionar. Elas têm formato de ondas – que são arredondadas. Por isso, Pi é importante para determinar quanto de energia um dispositivo pode receber e como ela pode ser aproveitada da melhor forma possível.

“O Pi é uma constante muito importante, porque ela aparece em vários lugares independentes e mais ou menos de maneira natural”, disse Carlos Gustavo Moreira, pesquisador do IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). “É uma das mais antigas da matemática e aparece em vários lugares que você não esperava e que nem sempre têm relação direta com a geometria, como a estatística, por exemplo, que usa o Pi em alguns casos.”

“As coisas que sabemos sobre o Pi ajudaram no desenvolvimento de muitas técnicas que são importantes na matemática pura e na matemática aplicada, uma das constantes mais fascinantes e intrigantes do Universo. Sou fã do Pi”, afirmou.

FONTE:

Autoria: Cesar Gaglioni

14 de março de 2023

https://www.nexojornal.com.br/expresso/2023/03/14/do-genoma-ao-gps-como-o-pi-impacta-nosso-dia-a-dia